Teorema de Pitágoras - Soluções
ExercÃcio 1
a) 5^2= 4^2 + 3^2 <=>
<=> 25= 16 + 9 <=>
<=> 25 = 25
R: O triângulo é retângulo.
b) 10^2= 8^2 + 7^2 <=>
<=> 100 = 64 + 49 <=>
<=> 100 = 113
R: O triângulo não é retângulo.
c) 10^2= 8^2 + 6^2 <=>
<=> 100 = 64 + 36 <=>
<=> 100 = 100
R: O triângulo é retângulo.
d) 14^2= 12^2 + 4^2 <=>
<=> 196 = 144 + 16 <=>
<=> 196 = 160
R: O triângulo não é retângulo.
ExercÃcio 2
2^2= y^2 + 1,2^2 <=>
<=> 4= y^2 + 1,44 <=>
<=> y^2= 4 - 1,44 <=>
<=> y^2 = (raiz quadrada de) 2,56 <=>
<=> y= 1,6m
x + y = w
6,5= w^2 + 4,2^2 <=>
<=> 42,25= w^2 + 17,64 <=>
<=> w^2= 42,25 - 17,64 <=>
<=> w^2= (raiz quadrada de) 24,61 <=>
<=> w= 4,96
x + 1,6= 4,96 <=>
<=> x= 4,96 - 1,6 <=>
<=> x= 3,36m
R: x= 3,36 m e y= 1,6m.
ExercÃcio 3
x^2= 60^2 + 25^2 <=>
<=> x^2= 3600 + 625 <=>
<=> x^2= (raiz quadrada de) 4225 <=>
<=> x= 65
65cm = 6,5m
6,5 + 2 = 8,5m
R: O berlinde percorreu 8,5m.
Teorema de Pitágoras no Espaço - Soluções
ExercÃcio 1
d^2= 10^2 + 5^2 <=>
<=> d^2 = 100 + 25 <=>
<=> d^2= (raiz quadrada de) 125 <=>
<=> d^2 = 11,2
D^2= 11^2 + 4^2 <=>
<=> D^2= 121 + 16 <=>
<=> D^2 = (raiz quadrada de) 137 <=>
<=> D^2= 11,8
R: A diagonal da base mede 11,2 e a diagonal espacial mede 11,8.
ExercÃcio 2
10,5^2= a^2 + a^2 + a^2 <=>
<=> 110,25= 3a^2 <=>
<=> 110,25 : 3 = a^2 <=>
<=> 36,75 = a
R: A medida de uma aresta é 36,75.